Vyřešit n^2-8=113?quadn^2-105

$$n ^ { 2 } - 8 = 113 ? \quad n ^ { 2 } - 105$$

Vyřešte pro: n

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}\approx 0,930629587$$

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}\approx -0,930629587$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 113n^{2} od obou stran.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Sloučením n^{2} a -113n^{2} získáte -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Přidat 8 na obě strany.

$$-112n^{2}=-105+8$$

Sečtením -105 a 8 získáte -97.

$$-112n^{2}=-97$$

Vydělte obě strany hodnotou -112.

$$n^{2}=\frac{-97}{-112}$$

Zlomek \frac{-97}{-112} se dá zjednodušit na \frac{97}{112} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$n^{2}=\frac{97}{112}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28} n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 113n^{2} od obou stran.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Sloučením n^{2} a -113n^{2} získáte -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Přidat 105 na obě strany.

$$-112n^{2}-8+105=0$$

Sečtením -8 a 105 získáte 97.

$$-112n^{2}+97=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -112 za a, 0 za b a 97 za c.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -112.

$$n=\frac{0±\sqrt{448\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Vynásobte číslo 448 číslem 97.

$$n=\frac{0±\sqrt{43456}}{2\left(-112\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 43456.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{2\left(-112\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -112.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}$$

Teď vyřešte rovnici n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}, když ± je plus.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Teď vyřešte rovnici n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}, když ± je minus.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28} n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$