Vyřešit n^2-25n-144

$$n ^ { 2 } - 25 n - 144$$

Rozložit

$$\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-25n-144=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

Umocněte číslo -25 na druhou.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-144\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -144.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+576}}{2}$$

Přidejte uživatele 625 do skupiny 576.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{1201}}{2}$$

Opakem -25 je 25.

$$n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 25 do skupiny \sqrt{1201}.

$$n=\frac{\sqrt{1201}+25}{2}$$

Teď vyřešte rovnici n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{1201} od čísla 25.

$$n=\frac{25-\sqrt{1201}}{2}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{25+\sqrt{1201}}{2} za x_{1} a \frac{25-\sqrt{1201}}{2} za x_{2}.

$$n^{2}-25n-144=\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)$$

Vyhodnotit

$$n^{2}-25n-144$$