Vyřešit n^2=2n

$$n ^ { 2 } = 2 n$$

Vyřešte pro: n

$$n=2$$

$$n=0$$

Postup použití rozkladu

Odečtěte 2n od obou stran.

$$n^{2}-2n=0$$

Vytkněte n před závorku.

$$n\left(n-2\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte n=0 a n-2=0.

$$n=0 n=2$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 2n od obou stran.

$$n^{2}-2n=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, -2 za b a 0 za c.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-2\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

Opakem -2 je 2.

$$n=\frac{2±2}{2}$$

Teď vyřešte rovnici n=\frac{2±2}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 2 do skupiny 2.

$$n=\frac{4}{2}$$

Vydělte číslo 4 číslem 2.

$$n=2$$

Teď vyřešte rovnici n=\frac{2±2}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2 od čísla 2.

$$n=\frac{0}{2}$$

Vydělte číslo 0 číslem 2.

$$n=0$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$n=2 n=0$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Odečtěte 2n od obou stran.

$$n^{2}-2n=0$$

Vydělte -2, koeficient x termínu 2 k získání -1. Potom přidejte čtvereček -1 na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$n^{2}-2n+1=1$$

Činitel n^{2}-2n+1. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-1\right)^{2}=1$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(n-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$n-1=1 n-1=-1$$

Připočítejte 1 k oběma stranám rovnice.

$$n=2 n=0$$