Vyřešit n^2+9n+4

$$n ^ { 2 } + 9 n + 4$$

Rozložit

$$\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+9n+4=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$n=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 4}}{2}$$

Umocněte číslo 9 na druhou.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 4}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 4.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-16}}{2}$$

Přidejte uživatele 81 do skupiny -16.

$$n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -9 do skupiny \sqrt{65}.

$$n=\frac{\sqrt{65}-9}{2}$$

Teď vyřešte rovnici n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{65} od čísla -9.

$$n=\frac{-\sqrt{65}-9}{2}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-9+\sqrt{65}}{2} za x_{1} a \frac{-9-\sqrt{65}}{2} za x_{2}.

$$n^{2}+9n+4=\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Vyhodnotit

$$n^{2}+9n+4$$