Vyřešit n^2+4=13

$$n ^ { 2 } + 4 = 13$$

Vyřešte pro: n

$$n=3$$

$$n=-3$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Odečtěte 13 od obou stran.

$$n^{2}+4-13=0$$

Odečtěte 13 od 4 a dostanete -9.

$$n^{2}-9=0$$

Zvažte n^{2}-9. Zapište n^{2}-9 jako: n^{2}-3^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte n-3=0 a n+3=0.

$$n=3 n=-3$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 4 od obou stran.

$$n^{2}=13-4$$

Odečtěte 4 od 13 a dostanete 9.

$$n^{2}=9$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$n=3 n=-3$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 13 od obou stran.

$$n^{2}+4-13=0$$

Odečtěte 13 od 4 a dostanete -9.

$$n^{2}-9=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -9 za c.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -9.

$$n=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 36.

$$n=\frac{0±6}{2}$$

Teď vyřešte rovnici n=\frac{0±6}{2}, když ± je plus. Vydělte číslo 6 číslem 2.

$$n=3$$

Teď vyřešte rovnici n=\frac{0±6}{2}, když ± je minus. Vydělte číslo -6 číslem 2.

$$n=-3$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$n=3 n=-3$$