Vyřešit n^2+3n+3n+6

$$n ^ { 2 } + 3 n + 3 n + 6$$

Rozložit

$$\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Sloučením 3n a 3n získáte 6n.

$$factor(n^{2}+6n+6)$$

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+6n+6=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6}}{2}$$

Umocněte číslo 6 na druhou.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2}$$

Přidejte uživatele 36 do skupiny -24.

$$n=\frac{-6±\sqrt{12}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 12.

$$n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -6 do skupiny 2\sqrt{3}.

$$n=\frac{2\sqrt{3}-6}{2}$$

Vydělte číslo -6+2\sqrt{3} číslem 2.

$$n=\sqrt{3}-3$$

Teď vyřešte rovnici n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{3} od čísla -6.

$$n=\frac{-2\sqrt{3}-6}{2}$$

Vydělte číslo -6-2\sqrt{3} číslem 2.

$$n=-\sqrt{3}-3$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -3+\sqrt{3} za x_{1} a -3-\sqrt{3} za x_{2}.

$$n^{2}+6n+6=\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$n^{2}+6n+6$$

Postup řešení

Sloučením 3n a 3n získáte 6n.

$$n^{2}+6n+6$$