Vyřešit n=frac{sqrt{k-1}}{3}+m

$$n = \frac{ \sqrt{ k-1 } }{ 3 } +m$$

Vyřešte pro: k

$$k=9\left(n-m\right)^{2}+1$$

$$3n-3m\geq 0$$

Postup řešení rovnic s odmocninami

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$\frac{\sqrt{k-1}}{3}+m=n$$

Odečtěte m od obou stran.

$$\frac{\sqrt{k-1}}{3}=n-m$$

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 3.

$$\sqrt{k-1}=3n-3m$$

Umocněte obě strany rovnice na druhou.

$$k-1=9\left(n-m\right)^{2}$$

Připočítejte 1 k oběma stranám rovnice.

$$k-1-\left(-1\right)=9\left(n-m\right)^{2}-\left(-1\right)$$

Odečtením čísla -1 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$k=9\left(n-m\right)^{2}-\left(-1\right)$$

Odečtěte číslo -1 od čísla 9\left(n-m\right)^{2}.

$$k=9\left(n-m\right)^{2}+1$$

Vyřešte pro: k (complex solution)

$$k=9\left(n-m\right)^{2}+1$$

$$n=m\text{ or }arg(3n-3m)<\pi$$

Vyřešte pro: m (complex solution)

$$m=n-\frac{\sqrt{k-1}}{3}$$

Vyřešte pro: m

$$m=n-\frac{\sqrt{k-1}}{3}$$

$$k\geq 1$$