Vyřešit mn+2mn(m)-3(-2m^2n)+61

$$mn + 2 mn ( m ) - 3 ( - 2 m ^ { 2 } n ) + 61$$

Derivovat vzhledem k m

$$16mn+n$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Vynásobením m a m získáte m^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(mn+2m^{2}n-3\left(-2\right)m^{2}n+61)$$

Vynásobením 3 a -2 získáte -6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(mn+2m^{2}n-\left(-6m^{2}n\right)+61)$$

Opakem -6m^{2}n je 6m^{2}n.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(mn+2m^{2}n+6m^{2}n+61)$$

Sloučením 2m^{2}n a 6m^{2}n získáte 8m^{2}n.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(mn+8m^{2}n+61)$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\times 8nm^{2-1}+nm^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 8n.

$$16nm^{2-1}+nm^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$16nm^{1}+nm^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$16nm^{1}+nm^{0}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$16nm+nm^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$16nm+n\times 1$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$16nm+n$$

Vyhodnotit

$$mn+8nm^{2}+61$$