Vyřešit m-61m^2-11m+30

$$m - 61 m ^ { 2 } - 11 m + 30$$

Rozložit

$$-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Sloučením m a -11m získáte -10m.

$$factor(-10m-61m^{2}+30)$$

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-61m^{2}-10m+30=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Umocněte číslo -10 na druhou.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -61.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+244\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Vynásobte číslo 244 číslem 30.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+7320}}{2\left(-61\right)}$$

Přidejte uživatele 100 do skupiny 7320.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{7420}}{2\left(-61\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 7420.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

Opakem -10 je 10.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -61.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}$$

Teď vyřešte rovnici m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}, když ± je plus. Přidejte uživatele 10 do skupiny 2\sqrt{1855}.

$$m=\frac{2\sqrt{1855}+10}{-122}$$

Vydělte číslo 10+2\sqrt{1855} číslem -122.

$$m=\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}$$

Teď vyřešte rovnici m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{1855} od čísla 10.

$$m=\frac{10-2\sqrt{1855}}{-122}$$

Vydělte číslo 10-2\sqrt{1855} číslem -122.

$$m=\frac{\sqrt{1855}-5}{61}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-5-\sqrt{1855}}{61} za x_{1} a \frac{-5+\sqrt{1855}}{61} za x_{2}.

$$-61m^{2}-10m+30=-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Vyhodnotit

$$30-10m-61m^{2}$$

Postup řešení

Sloučením m a -11m získáte -10m.

$$-10m-61m^{2}+30$$