Vyřešit m(2x-3)/5+(4x-1)/10=1

$$m \frac { ( 2 x - 3 ) } { 5 } + \frac { ( 4 x - 1 ) } { 10 } = 1$$

Vyřešte pro: m

$$m=-\frac{4x-11}{2\left(2x-3\right)}$$

$$x\neq \frac{3}{2}$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 10, nejmenším společným násobkem čísel 5,10.

$$2m\left(2x-3\right)+4x-1=10$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2m číslem 2x-3.

$$4mx-6m+4x-1=10$$

Odečtěte 4x od obou stran.

$$4mx-6m-1=10-4x$$

Přidat 1 na obě strany.

$$4mx-6m=10-4x+1$$

Sečtením 10 a 1 získáte 11.

$$4mx-6m=11-4x$$

Slučte všechny členy obsahující m.

$$\left(4x-6\right)m=11-4x$$

Vydělte obě strany hodnotou 4x-6.

$$\frac{\left(4x-6\right)m}{4x-6}=\frac{11-4x}{4x-6}$$

Dělení číslem 4x-6 ruší násobení číslem 4x-6.

$$m=\frac{11-4x}{4x-6}$$

Vydělte číslo 11-4x číslem 4x-6.

$$m=\frac{11-4x}{2\left(2x-3\right)}$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{6m+11}{4\left(m+1\right)}$$

$$m\neq -1$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 10, nejmenším společným násobkem čísel 5,10.

$$2m\left(2x-3\right)+4x-1=10$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2m číslem 2x-3.

$$4xm-6m+4x-1=10$$

Přidat 6m na obě strany.

$$4xm+4x-1=10+6m$$

Přidat 1 na obě strany.

$$4xm+4x=10+6m+1$$

Sečtením 10 a 1 získáte 11.

$$4xm+4x=11+6m$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(4m+4\right)x=11+6m$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(4m+4\right)x=6m+11$$

Vydělte obě strany hodnotou 4m+4.

$$\frac{\left(4m+4\right)x}{4m+4}=\frac{6m+11}{4m+4}$$

Dělení číslem 4m+4 ruší násobení číslem 4m+4.

$$x=\frac{6m+11}{4m+4}$$

Vydělte číslo 11+6m číslem 4m+4.

$$x=\frac{6m+11}{4\left(m+1\right)}$$