Vyřešit m^4-1

$$m ^ { 4 } - 1$$

Rozložit

$$\left(m-1\right)\left(m+1\right)\left(m^{2}+1\right)$$

Postup řešení

Zapište m^{4}-1 jako: \left(m^{2}\right)^{2}-1^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(m^{2}-1\right)\left(m^{2}+1\right)$$

Zvažte m^{2}-1. Zapište m^{2}-1 jako: m^{2}-1^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Přepište celý rozložený výraz. Polynom m^{2}+1 není rozložitelný, protože nemá žádné racionální kořeny.

$$\left(m-1\right)\left(m+1\right)\left(m^{2}+1\right)$$

Vyhodnotit

$$m^{4}-1$$