Vyřešit m^4+6m^3+3m+14

$$m ^ { 4 } + 6 m ^ { 3 } + 3 m + 14$$

Derivovat vzhledem k m

$$4m^{3}+18m^{2}+3$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4m^{4-1}+3\times 6m^{3-1}+3m^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 4.

$$4m^{3}+3\times 6m^{3-1}+3m^{1-1}$$

Vynásobte číslo 3 číslem 6.

$$4m^{3}+18m^{3-1}+3m^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$4m^{3}+18m^{2}+3m^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$4m^{3}+18m^{2}+3m^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$4m^{3}+18m^{2}+3\times 1$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$4m^{3}+18m^{2}+3$$

Vyhodnotit

$$m^{4}+6m^{3}+3m+14$$