Vyřešit m^3-13m^2+30m

$$m ^ { 3 } - 13 m ^ { 2 } + 30 m$$

Rozložit

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Postup řešení

Vytkněte m před závorku.

$$m\left(m^{2}-13m+30\right)$$

Zvažte m^{2}-13m+30. Roznásobte výraz podle seskupení. Nejprve musí být výraz přepsán jako m^{2}+am+bm+30. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.

$$a+b=-13 ab=1\times 30=30$$

Vzhledem k tomu, že výraz ab je kladný, mají hodnoty a a b stejné znaménko. Vzhledem k tomu, že výraz a+b je záporný, mají obě hodnoty a i b záporné znaménko. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají 30 produktu.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

Řešením je dvojice se součtem -13.

$$a=-10 b=-3$$

Zapište m^{2}-13m+30 jako: \left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right).

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right)$$

Koeficient m v prvním a -3 ve druhé skupině.

$$m\left(m-10\right)-3\left(m-10\right)$$

Vytkněte společný člen m-10 s využitím distributivnosti.

$$\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Vyhodnotit

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$