Vyřešit m^3*m^7=

$$m ^ { 3 } \cdot m ^ { 7 } =$$

Derivovat vzhledem k m

$$10m^{9}$$

Postup použití pravidla derivace pro součin

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace součinu dvou funkcí součtem násobku první funkce a derivace druhé funkce a násobku druhé funkce a derivace první funkce.

$$m^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{7})+m^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{3})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$m^{3}\times 7m^{7-1}+m^{7}\times 3m^{3-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$m^{3}\times 7m^{6}+m^{7}\times 3m^{2}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$7m^{3+6}+3m^{7+2}$$

Proveďte zjednodušení.

$$7m^{9}+3m^{9}$$

Vyhodnotit

$$m^{10}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 3 a 7 získáte 10.

$$m^{10}$$