Vyřešit m^2-8m-10

$$m ^ { 2 } - 8 m - 10$$

Rozložit

$$\left(m-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-8m-10=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

Umocněte číslo -8 na druhou.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-10\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -10.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+40}}{2}$$

Přidejte uživatele 64 do skupiny 40.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{104}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 104.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

Opakem -8 je 8.

$$m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 8 do skupiny 2\sqrt{26}.

$$m=\frac{2\sqrt{26}+8}{2}$$

Vydělte číslo 8+2\sqrt{26} číslem 2.

$$m=\sqrt{26}+4$$

Teď vyřešte rovnici m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{26} od čísla 8.

$$m=\frac{8-2\sqrt{26}}{2}$$

Vydělte číslo 8-2\sqrt{26} číslem 2.

$$m=4-\sqrt{26}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 4+\sqrt{26} za x_{1} a 4-\sqrt{26} za x_{2}.

$$m^{2}-8m-10=\left(m-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(m-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$m^{2}-8m-10$$