Vyřešit m^2-12m+10

$$m ^ { 2 } - 12 m + 10$$

Rozložit

$$\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-12m+10=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

Umocněte číslo -12 na druhou.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 10.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-40}}{2}$$

Přidejte uživatele 144 do skupiny -40.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{104}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 104.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

Opakem -12 je 12.

$$m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 12 do skupiny 2\sqrt{26}.

$$m=\frac{2\sqrt{26}+12}{2}$$

Vydělte číslo 12+2\sqrt{26} číslem 2.

$$m=\sqrt{26}+6$$

Teď vyřešte rovnici m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{26} od čísla 12.

$$m=\frac{12-2\sqrt{26}}{2}$$

Vydělte číslo 12-2\sqrt{26} číslem 2.

$$m=6-\sqrt{26}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 6+\sqrt{26} za x_{1} a 6-\sqrt{26} za x_{2}.

$$m^{2}-12m+10=\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$m^{2}-12m+10$$