Vyřešit m^2+6m-6

$$m ^ { 2 } + 6 m - 6$$

Rozložit

$$\left(m-\left(-\sqrt{15}-3\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{15}-3\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}+6m-6=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$m=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 6 na druhou.

$$m=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -6.

$$m=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

Přidejte uživatele 36 do skupiny 24.

$$m=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 60.

$$m=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici m=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -6 do skupiny 2\sqrt{15}.

$$m=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

Vydělte číslo -6+2\sqrt{15} číslem 2.

$$m=\sqrt{15}-3$$

Teď vyřešte rovnici m=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{15} od čísla -6.

$$m=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

Vydělte číslo -6-2\sqrt{15} číslem 2.

$$m=-\sqrt{15}-3$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -3+\sqrt{15} za x_{1} a -3-\sqrt{15} za x_{2}.

$$m^{2}+6m-6=\left(m-\left(\sqrt{15}-3\right)\right)\left(m-\left(-\sqrt{15}-3\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$m^{2}+6m-6$$