Vyřešit m^frac{-3{10}}*m^frac{2{5}}=

$$m ^ { \frac { - 3 } { 10 } } \cdot m ^ { \frac { 2 } { 5 } } =$$

Vyhodnotit

$$\sqrt[10]{m}$$

Postup řešení

Zlomek \frac{-3}{10} může být přepsán jako -\frac{3}{10} extrahováním záporného znaménka.

$$m^{-\frac{3}{10}}m^{\frac{2}{5}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -\frac{3}{10} a \frac{2}{5} získáte \frac{1}{10}.

$$m^{\frac{1}{10}}$$

Derivovat vzhledem k m

$$\frac{1}{10m^{\frac{9}{10}}}$$

Postup použití pravidla derivace pro součin

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace součinu dvou funkcí součtem násobku první funkce a derivace druhé funkce a násobku druhé funkce a derivace první funkce.

$$m^{-\frac{3}{10}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{\frac{2}{5}})+m^{\frac{2}{5}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{-\frac{3}{10}})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$m^{-\frac{3}{10}}\times \frac{2}{5}m^{\frac{2}{5}-1}+m^{\frac{2}{5}}\left(-\frac{3}{10}\right)m^{-\frac{3}{10}-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$m^{-\frac{3}{10}}\times \frac{2}{5}m^{-\frac{3}{5}}+m^{\frac{2}{5}}\left(-\frac{3}{10}\right)m^{-\frac{13}{10}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$\frac{2}{5}m^{-\frac{3}{10}-\frac{3}{5}}-\frac{3}{10}m^{\frac{2}{5}-\frac{13}{10}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$\frac{2}{5}m^{-\frac{9}{10}}-\frac{3}{10}m^{-\frac{9}{10}}$$