Vyřešit k^2*k/2

$$k ^ { 2 } \cdot \frac { k } { 2 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{k^{3}}{2}$$

Postup řešení

Vyjádřete k^{2}\times \frac{k}{2} jako jeden zlomek.

$$\frac{k^{2}k}{2}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a 1 získáte 3.

$$\frac{k^{3}}{2}$$

Derivovat vzhledem k k

$$\frac{3k^{2}}{2}$$

Postup použití pravidla derivace pro součin

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace součinu dvou funkcí součtem násobku první funkce a derivace druhé funkce a násobku druhé funkce a derivace první funkce.

$$k^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{2}k^{1})+\frac{1}{2}k^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{2})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$k^{2}\times \frac{1}{2}k^{1-1}+\frac{1}{2}k^{1}\times 2k^{2-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$k^{2}\times \frac{1}{2}k^{0}+\frac{1}{2}k^{1}\times 2k^{1}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$\frac{1}{2}k^{2}+\frac{1}{2}\times 2k^{1+1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$\frac{1}{2}k^{2}+k^{2}$$

Slučte stejné členy.

$$\left(\frac{1}{2}+1\right)k^{2}$$

Přidejte uživatele \frac{1}{2} do skupiny 1.

$$\frac{3}{2}k^{2}$$