Vyřešit k+64k^2

$$k + 64 k ^ { 2 }$$

Rozložit

$$k\left(64k+1\right)$$

Postup řešení

Vytkněte k před závorku.

$$k\left(1+64k\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$64k^{2}+k=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$k=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 64}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 1^{2}.

$$k=\frac{-1±1}{2\times 64}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 64.

$$k=\frac{-1±1}{128}$$

Teď vyřešte rovnici k=\frac{-1±1}{128}, když ± je plus. Přidejte uživatele -1 do skupiny 1.

$$k=\frac{0}{128}$$

Vydělte číslo 0 číslem 128.

$$k=0$$

Teď vyřešte rovnici k=\frac{-1±1}{128}, když ± je minus. Odečtěte číslo 1 od čísla -1.

$$k=-\frac{2}{128}$$

Vykraťte zlomek \frac{-2}{128} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$k=-\frac{1}{64}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 0 za x_{1} a -\frac{1}{64} za x_{2}.

$$64k^{2}+k=64k\left(k-\left(-\frac{1}{64}\right)\right)$$

Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.

$$64k^{2}+k=64k\left(k+\frac{1}{64}\right)$$

Připočítejte \frac{1}{64} ke k zjištěním společného jmenovatele a sečtením čitatelů. Pak vykraťte zlomek na jeho základní tvar, pokud je to možné.

$$64k^{2}+k=64k\times \frac{64k+1}{64}$$

Vykraťte 64, tj. největším společným dělitelem pro 64 a 64.

$$64k^{2}+k=k\left(64k+1\right)$$

Vyhodnotit

$$k\left(64k+1\right)$$