Vyřešit i(3+i)(2-i)+(2+i)^2-3i

$$i ( 3 + i ) ( 2 - i ) + ( 2 + i ) ^ { 2 } - 3 i$$

Vyhodnotit

$$4+8i$$

Postup řešení

Vynásobením i a 3+i získáte -1+3i.

$$\left(-1+3i\right)\left(2-i\right)+\left(2+i\right)^{2}-3i$$

Vynásobením -1+3i a 2-i získáte 1+7i.

$$1+7i+\left(2+i\right)^{2}-3i$$

Proveďte součty.

$$\left(2+i\right)^{2}+1+4i$$

Výpočtem 2+i na 2 získáte 3+4i.

$$3+4i+1+4i$$

Proveďte součty.

$$4+8i$$

Reálná část

$$4$$

Postup řešení

Vynásobením i a 3+i získáte -1+3i.

$$Re(\left(-1+3i\right)\left(2-i\right)+\left(2+i\right)^{2}-3i)$$

Vynásobením -1+3i a 2-i získáte 1+7i.

$$Re(1+7i+\left(2+i\right)^{2}-3i)$$

Proveďte součty ve výrazu 1+7i-3i.

$$Re(\left(2+i\right)^{2}+1+4i)$$

Výpočtem 2+i na 2 získáte 3+4i.

$$Re(3+4i+1+4i)$$

Proveďte součty ve výrazu 3+4i+1+4i.

$$Re(4+8i)$$

Reálná část čísla 4+8i je 4.

$$4$$