Vyřešit ihbarfrac{partialpsi_{1}}{partialt}=mc^2psi_{1}

$$i \hbar \frac { \partial \psi _ { 1 } } { \partial t } = m c ^ { 2 } \psi _ { 1 }$$

Vyřešte pro: c

$$\left\{\begin{matrix}\\c=0\text{, }&\text{unconditionally}\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }m=0\end{matrix}\right,$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Dělení číslem m\psi _{1} ruší násobení číslem m\psi _{1}.

$$c^{2}=\frac{0}{m\psi _{1}}$$

Vydělte číslo 0 číslem m\psi _{1}.

$$c^{2}=0$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$c=0 c=0$$

Rovnice je teď vyřešená. Řešení jsou stejná.

$$c=0$$

Postup použití kvadratické rovnice

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Odečtěte iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t} od obou stran.

$$mc^{2}\psi _{1}-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}=0$$

Změňte pořadí členů.

$$-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}+m\psi _{1}c^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$m\psi _{1}c^{2}=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte m\psi _{1} za a, 0 za b a 0 za c.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2m\psi _{1}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 0^{2}.

$$c=\frac{0±0}{2m\psi _{1}}$$

Vynásobte číslo 2 číslem m\psi _{1}.

$$c=\frac{0}{2m\psi _{1}}$$

Vydělte číslo 0 číslem 2m\psi _{1}.

$$c=0$$

Vyřešte pro: m

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }c=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\psi _{1}c^{2}m=0$$

Vydělte číslo 0 číslem c^{2}\psi _{1}.

$$m=0$$