Vyřešit i^-7(1/i^5)^-2

$$i ^ { - 7 } ( \frac { 1 } { i ^ { 5 } } ) ^ { - 2 }$$

Vyhodnotit

$$-i$$

Postup řešení

Výpočtem i na -7 získáte i.

$$i\times \left(\frac{1}{i^{5}}\right)^{-2}$$

Výpočtem i na 5 získáte i.

$$i\times \left(\frac{1}{i}\right)^{-2}$$

Čitatele i jmenovatele (\frac{1}{i}) vynásobte imaginární jednotkou i.

$$i\times \left(\frac{i}{-1}\right)^{-2}$$

Vydělte číslo i číslem -1 a dostanete -i.

$$i\left(-i\right)^{-2}$$

Výpočtem -i na -2 získáte -1.

$$-i$$

Reálná část

$$0$$

Postup řešení

Výpočtem i na -7 získáte i.

$$Re(i\times \left(\frac{1}{i^{5}}\right)^{-2})$$

Výpočtem i na 5 získáte i.

$$Re(i\times \left(\frac{1}{i}\right)^{-2})$$

Čitatele i jmenovatele (\frac{1}{i}) vynásobte imaginární jednotkou i.

$$Re(i\times \left(\frac{i}{-1}\right)^{-2})$$

Vydělte číslo i číslem -1 a dostanete -i.

$$Re(i\left(-i\right)^{-2})$$

Výpočtem -i na -2 získáte -1.

$$Re(-i)$$

Reálná část čísla -i je 0.

$$0$$