Vyřešit h(t)=-t^2+20*t

$$h ( t ) = - t ^ { 2 } + 20 \cdot t$$

Rozložit

$$t\left(20-t\right)$$

Postup řešení

Vytkněte t před závorku.

$$t\left(-t+20\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-t^{2}+20t=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 20^{2}.

$$t=\frac{-20±20}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$t=\frac{-20±20}{-2}$$

Teď vyřešte rovnici t=\frac{-20±20}{-2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -20 do skupiny 20.

$$t=\frac{0}{-2}$$

Vydělte číslo 0 číslem -2.

$$t=0$$

Teď vyřešte rovnici t=\frac{-20±20}{-2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 20 od čísla -20.

$$t=-\frac{40}{-2}$$

Vydělte číslo -40 číslem -2.

$$t=20$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 0 za x_{1} a 20 za x_{2}.

$$-t^{2}+20t=-t\left(t-20\right)$$

Vyhodnotit

$$t\left(20-t\right)$$