Přejít k hlavnímu obsahu
Derivovat vzhledem k t
Tick mark Image
Vyhodnotit
Tick mark Image

Podobné úlohy z vyhledávání na webu

Sdílet

\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{\cos(t)}{\sin(t)})
Použijte definici kotangensu.
\frac{\sin(t)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\cos(t))-\cos(t)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\sin(t))}{\left(\sin(t)\right)^{2}}
V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace podílu dvou funkcí rozdílem mezi násobkem jmenovatele a derivace čitatele a násobkem čitatele a derivace jmenovatele, to celé děleno jmenovatelem na druhou.
\frac{\sin(t)\left(-\sin(t)\right)-\cos(t)\cos(t)}{\left(\sin(t)\right)^{2}}
Derivace sin(t) je cos(t) a derivace cos(t) je −sin(t).
-\frac{\left(\sin(t)\right)^{2}+\left(\cos(t)\right)^{2}}{\left(\sin(t)\right)^{2}}
Proveďte zjednodušení.
-\frac{1}{\left(\sin(t)\right)^{2}}
Použijte Pythagorovu větu.
-\left(\csc(t)\right)^{2}
Použijte definici kosekansu.