Vyřešit h=v_t^2-v_0^2/2*g

$$h = \frac { v _ { t } ^ { 2 } - v _ { 0 } ^ { 2 } } { 2 \cdot g }$$

Vyřešte pro: g

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{v_{t}^{2}}{2\left(v_{0}^{2}+h\right)}\text{, }&v_{t}\neq 0\text{ and }h\neq -v_{0}^{2}\\g\neq 0\text{, }&v_{t}=0\text{ and }h=-v_{0}^{2}\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná g se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 2g.

$$h\times 2g=v_{t}^{2}-v_{0}^{2}\times 2g$$

Přidat v_{0}^{2}\times 2g na obě strany.

$$h\times 2g+v_{0}^{2}\times 2g=v_{t}^{2}$$

Slučte všechny členy obsahující g.

$$\left(h\times 2+v_{0}^{2}\times 2\right)g=v_{t}^{2}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(2v_{0}^{2}+2h\right)g=v_{t}^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou 2v_{0}^{2}+2h.

$$\frac{\left(2v_{0}^{2}+2h\right)g}{2v_{0}^{2}+2h}=\frac{v_{t}^{2}}{2v_{0}^{2}+2h}$$

Dělení číslem 2v_{0}^{2}+2h ruší násobení číslem 2v_{0}^{2}+2h.

$$g=\frac{v_{t}^{2}}{2v_{0}^{2}+2h}$$

Vydělte číslo v_{t}^{2} číslem 2v_{0}^{2}+2h.

$$g=\frac{v_{t}^{2}}{2\left(v_{0}^{2}+h\right)}$$

Proměnná g se nemůže rovnat 0.

$$g=\frac{v_{t}^{2}}{2\left(v_{0}^{2}+h\right)}\text{, }g\neq 0$$

Vyřešte pro: h

$$h=-v_{0}^{2}+\frac{v_{t}^{2}}{2g}$$

$$g\neq 0$$