Vyřešit g-1g^2+3g-4

$$g - 1 g ^ { 2 } + 3 g - 4$$

Rozložit

$$-\left(g-2\right)^{2}$$

Postup řešení

Vynásobte a slučte stejné členy.

$$-g^{2}+4g-4$$

Roznásobte výraz podle seskupení. Nejprve musí být výraz přepsán jako -g^{2}+ag+bg-4. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.

$$a+b=4 ab=-\left(-4\right)=4$$

Vzhledem k tomu, že výraz ab je kladný, mají hodnoty a a b stejné znaménko. Vzhledem k tomu, že a+b je pozitivní, a a b jsou kladné. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají 4 produktu.

$$1,4 2,2$$

Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.

$$1+4=5 2+2=4$$

Řešením je dvojice se součtem 4.

$$a=2 b=2$$

Zapište -g^{2}+4g-4 jako: \left(-g^{2}+2g\right)+\left(2g-4\right).

$$\left(-g^{2}+2g\right)+\left(2g-4\right)$$

Koeficient -g v prvním a 2 ve druhé skupině.

$$-g\left(g-2\right)+2\left(g-2\right)$$

Vytkněte společný člen g-2 s využitím distributivnosti.

$$\left(g-2\right)\left(-g+2\right)$$

Vyhodnotit

$$-\left(g-2\right)^{2}$$

Postup řešení

Sloučením g a 3g získáte 4g.

$$4g-g^{2}-4$$