Vyřešit g^6*g^5

$$g ^ { 6 } \cdot g ^ { 5 }$$

Derivovat vzhledem k g

$$11g^{10}$$

Postup použití pravidla derivace pro součin

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace součinu dvou funkcí součtem násobku první funkce a derivace druhé funkce a násobku druhé funkce a derivace první funkce.

$$g^{6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(g^{5})+g^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(g^{6})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$g^{6}\times 5g^{5-1}+g^{5}\times 6g^{6-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$g^{6}\times 5g^{4}+g^{5}\times 6g^{5}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$5g^{6+4}+6g^{5+5}$$

Proveďte zjednodušení.

$$5g^{10}+6g^{10}$$

Slučte stejné členy.

$$\left(5+6\right)g^{10}$$

Přidejte uživatele 5 do skupiny 6.

$$11g^{10}$$

Vyhodnotit

$$g^{11}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 6 a 5 získáte 11.

$$g^{11}$$