Vyřešit f(x)-2x^2+5x^-4

$$f ( x ) - 2 x ^ { 2 } + 5 x ^ { - 4 }$$

Derivovat vzhledem k x

$$f-4x-\frac{20}{x^{5}}$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$fx^{1-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}-4\times 5x^{-4-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$fx^{0}+2\left(-2\right)x^{2-1}-4\times 5x^{-4-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -2.

$$fx^{0}-4x^{2-1}-4\times 5x^{-4-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$fx^{0}-4x^{1}-4\times 5x^{-4-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -2.

$$fx^{0}-4x^{1}-20x^{-4-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla -4.

$$fx^{0}-4x^{1}-20x^{-5}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$fx^{0}-4x-20x^{-5}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$f\times 1-4x-20x^{-5}$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$f-4x-20x^{-5}$$

Vyhodnotit

$$fx-2x^{2}+\frac{5}{x^{4}}$$