Vyřešit f(x)=x^5-5x^3-20x-2

$$f ( x ) = x ^ { 5 } - 5 x ^ { 3 } - 20 x - 2$$

Derivovat vzhledem k x

$$5\left(x^{4}-3x^{2}-4\right)$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$5x^{5-1}+3\left(-5\right)x^{3-1}-20x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 5.

$$5x^{4}+3\left(-5\right)x^{3-1}-20x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 3 číslem -5.

$$5x^{4}-15x^{3-1}-20x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$5x^{4}-15x^{2}-20x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$5x^{4}-15x^{2}-20x^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$5x^{4}-15x^{2}-20$$

Vyhodnotit

$$x^{5}-5x^{3}-20x-2$$