Vyřešit f(x)=x^4+3x^3+x^2-1

$$f ( x ) = x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 1$$

Derivovat vzhledem k x

$$x\left(x+2\right)\left(4x+1\right)$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}+3\times 3x^{3-1}+2x^{2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 4.

$$4x^{3}+3\times 3x^{3-1}+2x^{2-1}$$

Vynásobte číslo 3 číslem 3.

$$4x^{3}+9x^{3-1}+2x^{2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$4x^{3}+9x^{2}+2x^{2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$4x^{3}+9x^{2}+2x^{1}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$4x^{3}+9x^{2}+2x$$

Vyhodnotit

$$x^{4}+3x^{3}+x^{2}-1$$