Vyřešit f(x)=x^3-x^2+x-4

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + x - 4$$

Derivovat vzhledem k x

$$3x^{2}-2x+1$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}+x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$3x^{2}+2\left(-1\right)x^{2-1}+x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$3x^{2}-2x^{2-1}+x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$3x^{2}-2x^{1}+x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$3x^{2}-2x^{1}+x^{0}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-2x+x^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-2x+1$$

Vyhodnotit

$$x^{3}-x^{2}+x-4$$