Vyřešit f(x)=x^3-3x^2-45x+2

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } - 45 x + 2$$

Derivovat vzhledem k x

$$3\left(x-5\right)\left(x+3\right)$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-45x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$3x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-45x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -3.

$$3x^{2}-6x^{2-1}-45x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$3x^{2}-6x^{1}-45x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$3x^{2}-6x^{1}-45x^{0}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-6x-45x^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-6x-45$$

Vyhodnotit

$$x^{3}-3x^{2}-45x+2$$