Vyřešit f(x)=x^3-15x^2+27x-3

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - 15 x ^ { 2 } + 27 x - 3$$

Derivovat vzhledem k x

$$3\left(x-9\right)\left(x-1\right)$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-15\right)x^{2-1}+27x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$3x^{2}+2\left(-15\right)x^{2-1}+27x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -15.

$$3x^{2}-30x^{2-1}+27x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$3x^{2}-30x^{1}+27x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$3x^{2}-30x^{1}+27x^{0}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-30x+27x^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-30x+27\times 1$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$3x^{2}-30x+27$$

Vyhodnotit

$$x^{3}-15x^{2}+27x-3$$