Vyřešit f(x)=x^2+5x+6quadyquadg(x)=x^2-3x-10

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 5 x + 6 \quad y \quad g ( x ) = x ^ { 2 } - 3 x - 10$$

Vyřešte pro: g (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Odečtěte 5x od obou stran.

$$6ygx=-3x-10-5x$$

Sloučením -3x a -5x získáte -8x.

$$6ygx=-8x-10$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$6xyg=-8x-10$$

Vydělte obě strany hodnotou 6yx.

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Dělení číslem 6yx ruší násobení číslem 6yx.

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Vydělte číslo -10-8x číslem 6yx.

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

Vyřešte pro: g

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Odečtěte 5x od obou stran.

$$6ygx=-3x-10-5x$$

Sloučením -3x a -5x získáte -8x.

$$6ygx=-8x-10$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$6xyg=-8x-10$$

Vydělte obě strany hodnotou 6yx.

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Dělení číslem 6yx ruší násobení číslem 6yx.

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Vydělte číslo -8x-10 číslem 6yx.

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$

$$g=0\text{ or }y\neq -\frac{4}{3g}$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$x^{2}+5x+6ygx-x^{2}=-3x-10$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Přidat 3x na obě strany.

$$5x+6ygx+3x=-10$$

Sloučením 5x a 3x získáte 8x.

$$8x+6ygx=-10$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(8+6yg\right)x=-10$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(6gy+8\right)x=-10$$

Vydělte obě strany hodnotou 6gy+8.

$$\frac{\left(6gy+8\right)x}{6gy+8}=-\frac{10}{6gy+8}$$

Dělení číslem 6gy+8 ruší násobení číslem 6gy+8.

$$x=-\frac{10}{6gy+8}$$

Vydělte číslo -10 číslem 6gy+8.

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$