Vyřešit f(x)=e^-05x^2+x^3

$$f ( x ) = e ^ { - 05 x ^ { 2 } } + x ^ { 3 }$$

Vyhodnotit

$$x^{3}+1$$

Postup řešení

Vynásobením 0 a 5 získáte 0.

$$e^{0x^{2}}+x^{3}$$

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$e^{0}+x^{3}$$

Výpočtem e na 0 získáte 1.

$$1+x^{3}$$

Derivovat vzhledem k x

$$3x^{2}$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Vynásobením 0 a 5 získáte 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(e^{0x^{2}}+x^{3})$$

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(e^{0}+x^{3})$$

Výpočtem e na 0 získáte 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1+x^{3})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$3x^{2}$$