Vyřešit f(x)=6x^3-30x^2-48x+1

$$f ( x ) = 6 x ^ { 3 } - 30 x ^ { 2 } - 48 x + 1$$

Derivovat vzhledem k x

$$6\left(x-4\right)\left(3x+2\right)$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times 6x^{3-1}+2\left(-30\right)x^{2-1}-48x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 3 číslem 6.

$$18x^{3-1}+2\left(-30\right)x^{2-1}-48x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$18x^{2}+2\left(-30\right)x^{2-1}-48x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -30.

$$18x^{2}-60x^{2-1}-48x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$18x^{2}-60x^{1}-48x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$18x^{2}-60x^{1}-48x^{0}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$18x^{2}-60x-48x^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$18x^{2}-60x-48$$

Vyhodnotit

$$6x^{3}-30x^{2}-48x+1$$