Vyřešit f(x)=3x^2-4x

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 4 x$$

Rozložit

$$x\left(3x-4\right)$$

Postup řešení

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(3x-4\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-4x=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 3}$$

Opakem -4 je 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 3.

$$x=\frac{4±4}{6}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{4±4}{6}, když ± je plus. Přidejte uživatele 4 do skupiny 4.

$$x=\frac{8}{6}$$

Vykraťte zlomek \frac{8}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x=\frac{4}{3}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{4±4}{6}, když ± je minus. Odečtěte číslo 4 od čísla 4.

$$x=\frac{0}{6}$$

Vydělte číslo 0 číslem 6.

$$x=0$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{4}{3} za x_{1} a 0 za x_{2}.

$$3x^{2}-4x=3\left(x-\frac{4}{3}\right)x$$

Odečtěte zlomek \frac{4}{3} od zlomku x tak, že najdete společného jmenovatele a odečtete čitatele. Pokud je to možné, zlomek pak co nejvíce vykraťte.

$$3x^{2}-4x=3\times \frac{3x-4}{3}x$$

Vykraťte 3, tj. největším společným dělitelem pro 3 a 3.

$$3x^{2}-4x=\left(3x-4\right)x$$

Vyhodnotit

$$x\left(3x-4\right)$$