Přejít k hlavnímu obsahu
Rozložit
Tick mark Image
Vyhodnotit
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z vyhledávání na webu

Sdílet

-x^{2}-3x+1=0
Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
Umocněte číslo -3 na druhou.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4}}{2\left(-1\right)}
Vynásobte číslo -4 číslem -1.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}
Přidejte uživatele 9 do skupiny 4.
x=\frac{3±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}
Opakem -3 je 3.
x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2}
Vynásobte číslo 2 číslem -1.
x=\frac{\sqrt{13}+3}{-2}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 3 do skupiny \sqrt{13}.
x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}
Vydělte číslo 3+\sqrt{13} číslem -2.
x=\frac{3-\sqrt{13}}{-2}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{13} od čísla 3.
x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}
Vydělte číslo 3-\sqrt{13} číslem -2.
-x^{2}-3x+1=-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)
Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-3-\sqrt{13}}{2} za x_{1} a \frac{-3+\sqrt{13}}{2} za x_{2}.