Vyhodnotit
\frac{x-1}{x+1}
Derivovat vzhledem k x
\frac{2}{\left(x+1\right)^{2}}
Graf
Sdílet
Zkopírováno do schránky
\frac{x+1}{x+1}-\frac{2}{x+1}
Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 1 číslem \frac{x+1}{x+1}.
\frac{x+1-2}{x+1}
Vzhledem k tomu, že \frac{x+1}{x+1} a \frac{2}{x+1} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.
\frac{x-1}{x+1}
Slučte stejné členy ve výrazu x+1-2.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+1}{x+1}-\frac{2}{x+1})
Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 1 číslem \frac{x+1}{x+1}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+1-2}{x+1})
Vzhledem k tomu, že \frac{x+1}{x+1} a \frac{2}{x+1} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-1}{x+1})
Slučte stejné členy ve výrazu x+1-2.
\frac{\left(x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)-\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}
V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace podílu dvou funkcí rozdílem mezi násobkem jmenovatele a derivace čitatele a násobkem čitatele a derivace jmenovatele, to celé děleno jmenovatelem na druhou.
\frac{\left(x^{1}+1\right)x^{1-1}-\left(x^{1}-1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}
Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.
\frac{\left(x^{1}+1\right)x^{0}-\left(x^{1}-1\right)x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}
Proveďte výpočet.
\frac{x^{1}x^{0}+x^{0}-\left(x^{1}x^{0}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}
Proveďte roznásobení s využitím distributivnosti.
\frac{x^{1}+x^{0}-\left(x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}
Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.
\frac{x^{1}+x^{0}-x^{1}-\left(-x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}
Odstraňte nepotřebné závorky.
\frac{\left(1-1\right)x^{1}+\left(1-\left(-1\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}
Slučte stejné členy.
\frac{2x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}
Odečtěte 1 z 1 a -1 ze 1.
\frac{2x^{0}}{\left(x+1\right)^{2}}
Pro všechny členy t, t^{1}=t.
\frac{2\times 1}{\left(x+1\right)^{2}}
Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.
\frac{2}{\left(x+1\right)^{2}}
Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.
Příklady
Kvadratická rovnice
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineární rovnice
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Soustava rovnic
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivace
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrace
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}