Vyřešit f(x)=-4x^3+x^2-3x+1

$$f ( x ) = - 4 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 3 x + 1$$

Derivovat vzhledem k x

$$-12x^{2}+2x-3$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\left(-4\right)x^{3-1}+2x^{2-1}-3x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 3 číslem -4.

$$-12x^{3-1}+2x^{2-1}-3x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$-12x^{2}+2x^{2-1}-3x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$-12x^{2}+2x^{1}-3x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$-12x^{2}+2x^{1}-3x^{0}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$-12x^{2}+2x-3x^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$-12x^{2}+2x-3$$

Vyhodnotit

$$1-3x+x^{2}-4x^{3}$$