Vyřešit f(x)=-4(-4x^2+16)^3+5

$$f ( x ) = - 4 ( - 4 x ^ { 2 } + 16 ) ^ { 3 } + 5$$

Vyhodnotit

$$-256\left(4-x^{2}\right)^{3}+5$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(-4x^{2}+16\right)^{3} podle binomické věty \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}.

$$-4\left(-64\left(x^{2}\right)^{3}+768\left(x^{2}\right)^{2}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$-4\left(-64x^{6}+768\left(x^{2}\right)^{2}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$-4\left(-64x^{6}+768x^{4}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -4 číslem -64x^{6}+768x^{4}-3072x^{2}+4096.

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16384+5$$

Sečtením -16384 a 5 získáte -16379.

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16379$$

Roznásobit

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16379$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(-4x^{2}+16\right)^{3} podle binomické věty \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}.

$$-4\left(-64\left(x^{2}\right)^{3}+768\left(x^{2}\right)^{2}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$-4\left(-64x^{6}+768\left(x^{2}\right)^{2}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$-4\left(-64x^{6}+768x^{4}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -4 číslem -64x^{6}+768x^{4}-3072x^{2}+4096.

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16384+5$$

Sečtením -16384 a 5 získáte -16379.

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16379$$