Přejít k hlavnímu obsahu
Rozložit
Tick mark Image
Vyhodnotit
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z vyhledávání na webu

Sdílet

-3x^{2}+6x-2=0
Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}
Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}
Umocněte číslo 6 na druhou.
x=\frac{-6±\sqrt{36+12\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}
Vynásobte číslo -4 číslem -3.
x=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2\left(-3\right)}
Vynásobte číslo 12 číslem -2.
x=\frac{-6±\sqrt{12}}{2\left(-3\right)}
Přidejte uživatele 36 do skupiny -24.
x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}
Vypočítejte druhou odmocninu čísla 12.
x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6}
Vynásobte číslo 2 číslem -3.
x=\frac{2\sqrt{3}-6}{-6}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6}, když ± je plus. Přidejte uživatele -6 do skupiny 2\sqrt{3}.
x=-\frac{\sqrt{3}}{3}+1
Vydělte číslo -6+2\sqrt{3} číslem -6.
x=\frac{-2\sqrt{3}-6}{-6}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{3} od čísla -6.
x=\frac{\sqrt{3}}{3}+1
Vydělte číslo -6-2\sqrt{3} číslem -6.
-3x^{2}+6x-2=-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)
Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 1-\frac{\sqrt{3}}{3} za x_{1} a 1+\frac{\sqrt{3}}{3} za x_{2}.