Přejít k hlavnímu obsahu
$-2 \exponential{x}{2} + 8 x + 4 $
Rozložit
Tick mark Image
Vyhodnotit
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z vyhledávání na webu

Sdílet

-2x^{2}+8x+4=0
Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}
Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}
Umocněte číslo 8 na druhou.
x=\frac{-8±\sqrt{64+8\times 4}}{2\left(-2\right)}
Vynásobte číslo -4 číslem -2.
x=\frac{-8±\sqrt{64+32}}{2\left(-2\right)}
Vynásobte číslo 8 číslem 4.
x=\frac{-8±\sqrt{96}}{2\left(-2\right)}
Přidejte uživatele 64 do skupiny 32.
x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{2\left(-2\right)}
Vypočítejte druhou odmocninu čísla 96.
x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4}
Vynásobte číslo 2 číslem -2.
x=\frac{4\sqrt{6}-8}{-4}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4}, když ± je plus. Přidejte uživatele -8 do skupiny 4\sqrt{6}.
x=2-\sqrt{6}
Vydělte číslo -8+4\sqrt{6} číslem -4.
x=\frac{-4\sqrt{6}-8}{-4}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4}, když ± je minus. Odečtěte číslo 4\sqrt{6} od čísla -8.
x=\sqrt{6}+2
Vydělte číslo -8-4\sqrt{6} číslem -4.
-2x^{2}+8x+4=-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)
Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 2-\sqrt{6} za x_{1} a 2+\sqrt{6} za x_{2}.