Vyřešit f(x)=(x^3-3x)^2

$$f ( x ) = ( x ^ { 3 } - 3 x ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotit

$$\left(x\left(x^{2}-3\right)\right)^{2}$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(x^{3}-3x\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(x^{3}\right)^{2}-6x^{3}x+9x^{2}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 3 a 2 získáte 6.

$$x^{6}-6x^{3}x+9x^{2}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 3 a 1 získáte 4.

$$x^{6}-6x^{4}+9x^{2}$$

Roznásobit

$$x^{6}-6x^{4}+9x^{2}$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(x^{3}-3x\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(x^{3}\right)^{2}-6x^{3}x+9x^{2}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 3 a 2 získáte 6.

$$x^{6}-6x^{3}x+9x^{2}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 3 a 1 získáte 4.

$$x^{6}-6x^{4}+9x^{2}$$