Vyřešit f(x)=x^3/2-x^2+3x

$$f ( x ) = \frac { x ^ { 3 } } { 2 } - x ^ { 2 } + 3 x$$

Vyhodnotit

$$\frac{x\left(x^{2}-2x+6\right)}{2}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo -x^{2}+3x číslem \frac{2}{2}.

$$\frac{x^{3}}{2}+\frac{2\left(-x^{2}+3x\right)}{2}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x^{3}}{2} a \frac{2\left(-x^{2}+3x\right)}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{x^{3}+2\left(-x^{2}+3x\right)}{2}$$

Proveďte násobení ve výrazu x^{3}+2\left(-x^{2}+3x\right).

$$\frac{x^{3}-2x^{2}+6x}{2}$$

Rozložit

$$\frac{x\left(x^{2}-2x+6\right)}{2}$$

Postup řešení

Vytkněte \frac{1}{2} před závorku.

$$\frac{x^{3}-2x^{2}+6x}{2}$$

Zvažte x^{3}-2x^{2}+6x. Vytkněte x před závorku.

$$x\left(x^{2}-2x+6\right)$$

Přepište celý rozložený výraz. Polynom x^{2}-2x+6 není rozložitelný, protože nemá žádné racionální kořeny.

$$\frac{x\left(x^{2}-2x+6\right)}{2}$$