Vyřešit f(x)+f(2)=x^3-m

$$f ( x ) + f ( 2 ) = x ^ { 3 } - m$$

Vyřešte pro: f (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}f=-\frac{m-x^{3}}{x+2}\text{, }&x\neq -2\\f\in \mathrm{C}\text{, }&m=-8\text{ and }x=-2\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Slučte všechny členy obsahující f.

$$\left(x+2\right)f=x^{3}-m$$

Vydělte obě strany hodnotou x+2.

$$\frac{\left(x+2\right)f}{x+2}=\frac{x^{3}-m}{x+2}$$

Dělení číslem x+2 ruší násobení číslem x+2.

$$f=\frac{x^{3}-m}{x+2}$$

Vyřešte pro: f

$$\left\{\begin{matrix}f=-\frac{m-x^{3}}{x+2}\text{, }&x\neq -2\\f\in \mathrm{R}\text{, }&x=-2\text{ and }m=-8\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Slučte všechny členy obsahující f.

$$\left(x+2\right)f=x^{3}-m$$

Vydělte obě strany hodnotou x+2.

$$\frac{\left(x+2\right)f}{x+2}=\frac{x^{3}-m}{x+2}$$

Dělení číslem x+2 ruší násobení číslem x+2.

$$f=\frac{x^{3}-m}{x+2}$$

Vyřešte pro: m

$$m=x^{3}-fx-2f$$

Postup řešení lineární rovnice

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$x^{3}-m=fx+f\times 2$$

Odečtěte x^{3} od obou stran.

$$-m=fx+f\times 2-x^{3}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$-m=2f+fx-x^{3}$$

Vydělte obě strany hodnotou -1.

$$\frac{-m}{-1}=\frac{2f+fx-x^{3}}{-1}$$

Dělení číslem -1 ruší násobení číslem -1.

$$m=\frac{2f+fx-x^{3}}{-1}$$

Vydělte číslo fx+2f-x^{3} číslem -1.

$$m=x^{3}-fx-2f$$