Vyřešit f(t)=126t-6t^2

$$f ( t ) = 126 t - 6 t ^ { 2 }$$

Rozložit

$$6t\left(21-t\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 6 před závorku.

$$6\left(21t-t^{2}\right)$$

Zvažte 21t-t^{2}. Vytkněte t před závorku.

$$t\left(21-t\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$6t\left(-t+21\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-6t^{2}+126t=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$t=\frac{-126±\sqrt{126^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 126^{2}.

$$t=\frac{-126±126}{2\left(-6\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -6.

$$t=\frac{-126±126}{-12}$$

Teď vyřešte rovnici t=\frac{-126±126}{-12}, když ± je plus. Přidejte uživatele -126 do skupiny 126.

$$t=\frac{0}{-12}$$

Vydělte číslo 0 číslem -12.

$$t=0$$

Teď vyřešte rovnici t=\frac{-126±126}{-12}, když ± je minus. Odečtěte číslo 126 od čísla -126.

$$t=-\frac{252}{-12}$$

Vydělte číslo -252 číslem -12.

$$t=21$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 0 za x_{1} a 21 za x_{2}.

$$-6t^{2}+126t=-6t\left(t-21\right)$$

Vyhodnotit

$$6t\left(21-t\right)$$