Vyřešit f(t)=(2-3t^2)^3

$$f ( t ) = ( 2 - 3 t ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

Vyhodnotit

$$\left(2-3t^{2}\right)^{3}$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(2-3t^{2}\right)^{3} podle binomické věty \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}.

$$8-36t^{2}+54\left(t^{2}\right)^{2}-27\left(t^{2}\right)^{3}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$8-36t^{2}+54t^{4}-27\left(t^{2}\right)^{3}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$8-36t^{2}+54t^{4}-27t^{6}$$

Roznásobit

$$8-36t^{2}+54t^{4}-27t^{6}$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(2-3t^{2}\right)^{3} podle binomické věty \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}.

$$8-36t^{2}+54\left(t^{2}\right)^{2}-27\left(t^{2}\right)^{3}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$8-36t^{2}+54t^{4}-27\left(t^{2}\right)^{3}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$8-36t^{2}+54t^{4}-27t^{6}$$