Vyřešit f(n)=sinpix

$$f ( n ) = \sin \pi x$$

Derivovat vzhledem k x

$$\pi \cos(\pi x)$$

Postup použití pravidla pro derivování složené funkce (řetězového pravidla)

Pokud je F složením dvou diferencovatelných funkcí f\left(u\right) a u=g\left(x\right), tzn. pokud F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), derivací funkce f je násobek derivace F vzhledem k u a derivace g vzhledem k x, tzn. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\cos(\pi x^{1})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\pi x^{1})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\cos(\pi x^{1})\pi x^{1-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$\pi \cos(\pi x^{1})$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$\pi \cos(\pi x)$$

Vyhodnotit

$$\sin(\pi x)$$